已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1（要简单解答）

题目

已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1（要简单解答）
已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1?

答案

过其每一中位线且平行于底边的平面族,中的每一平面都满足条件.这样的平面族共有三族,
(这时点位于平面两侧)
此外,平行于ABC决定的平面的平面共有两个.也满足条件.
这时三点位于平面的一侧.