函数y=sin(-3x+π/4)在什么区间上为减函数

题目

函数y=sin(-3x+π/4)在什么区间上为减函数

答案

根据函数y=sinx,在区间[2kП+П/2,2kП+3П/2]上为减函数,
在区间[2kП+-П/2,2kП+П/2]上为增函数来解答此题.
y=sin(-3x+П/4)
=-sin(3x-П/4);
要求函数y的减区间,即要求出函数sin(3x-П/4)的增区间,所以 ：
2kП-П/2<=3x-П/4<=2kП+П/2
2kП-П/4<=3x<=2kП+3П/4
2kП/3-П/12<=x<2kП/3+П/3;
即：函数的减区间为：[2kП-П/12,2kП+П/4],k为整数.