已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．

题目

已知关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0 ①，x²-4mx+4m²-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．

答案

方程①有实数根时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，即m≤1，且 m≠0；当m≤1，且 m≠0时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，∴方程①有实数根的充要条件是m≤1，且 m≠0；方程②有实数根时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m...