等比数列题……

题目

等比数列题……
4的N次方+3*4 的N-1次方+3² ×4的N-2次方+……+3的N-1次方×4+3的N次方
具体过程麻烦的话可以简写的……

答案

其实很简单,该数列为等比数列,首项4^N,公比为3/4,项数为N+1
所以4^N+3×4^(N-1)+3^2×4^(N-2)+...+3^(N-1)×4+3^N
=4^N[1-(3/4)^(N+1)]/[1-3/4]
=4^(N+1)[1-(3/4)^(N+1)]
=4^(N+1)-3^(N+1)