已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论．

题目

已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论．

答案

证明：延长ED交BC于F．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE=AD，
∴∠E=∠ADE，
∵∠BDF=∠ADE，
∴∠CFE=∠BFE，
∴ED⊥BC．