求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解

题目

求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解
特征方程为r^2+2=0
特征根是 r=+/-根号2i 是怎么算的,请个为懂的朋友帮帮忙,最好有运算过程,

答案

应该这样
∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0
∴r=±√2i
故微分方程y”+2y=0的通解是：
y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x),(C1,C2都是积分常数).