阅读以下材料: 在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y-1/2=1/8y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x-1)-2(x-2)-4的
题目
阅读以下材料:
在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y-
=
y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.
答案
把x=3代入5(x-1)-2(x-2)-4中得:5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5=4,
把y=4代入原方程,8-
=
+■,
解得:■=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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