求函数y=三分之四乘X减2减三分之一乘X的平方的顶点坐标,对称轴,抛物线与y轴的交点及函数的最值.

题目

求函数y=三分之四乘X减2减三分之一乘X的平方的顶点坐标,对称轴,抛物线与y轴的交点及函数的最值.

答案

y=4/3x-2-1/3x^2
=-1/3(x^2-4x)-2
=-1/3(x-2)^2-2+4/3
=-1/3(x-2)^2-2/3
顶点：(2,-2/3)
对称轴：x=2
x=0时,y=-2
与y轴的交点：(0,-2)
开口向下,有最大值：ymax=-2/3