求下列极限lim(1/n)·cosn,n→∞
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求下列极限lim(1/n)·cosn,n→∞
题目
求下列极限lim(1/n)·cosn,n→∞
烦请给出具体步骤,
答案
二楼的需要加绝对值符号,
有界函数与无穷小的乘积是无穷小,这是极限运算的法则
|cosn|≤1,有界,lim(1/n),n→∞是无穷小
所以
lim(1/n)·cosn,n→∞=0
事实上cosn,n→∞的值在[-1,1]上无穷跳变
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