在1~2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数?
题目
在1~2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数?
答案
2000中,被3除
余1的有1、4、……、1999,共667个
余2的有2、5、……、2000,共667个
余0的有3、6、……、1998,共666个
因此,最多取余1(或余2)的一组667个数,再取余0的一组中任1个数,共668个数.
可使其中任意两个数的和不是3的倍数.
根据抽屉原理,此时无论再多取剩下的任何数中的1个,都会使其中有两个数的和是3的倍数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 呵护世界第7小题阅读答案
- 形容词与副词区别
- 一根铁丝长8米,剪去4分之3又剪去3分之1米,这根铁丝还剩几米?
- 我国东汉时期伟大的科学家张衡发明了什么?
- 为什么水是由氢元素和氧元素组成的,而不能说水是由氢原子和氧原子构成的. 还有组成和构成有什么区别?
- 如果大气层的温度都随高度的升高而增加,则( )
- 足球比赛胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某足球队共赛15场,且所胜场数时所平场数的2倍,
- 森林防火隔离带用杨树合理么
- 在一个密封的容器内有X、Y、Z、Q、四种物质,在一定条件下充分反应,测得反应前后各物质的质量如下
- The general election was round the corner.He began to dream _____ the prime minister.
热门考点
- These holes shall be 304S.S plugged to shipment. 请各位朋友帮我翻译一下,非常感谢!
- make phone calls和make phonecall to的区别
- 英语作业不会做,请专家帮忙
- 硅酸根离子不能与哪些离子共存
- I want to run some errands.
- 根据下面提示,写一篇70词左右的短文想你的英国笔友介绍你的宠物狗.(简短一点)
- 一个圆如何20等分
- 周长为20cm的扇形面积最大时,用该扇形卷成圆锥的侧面,求此圆锥的体积
- many,river,there,the,are,different,of fishes,in,kids连词成句
- 问下各位大哥,运算符号 + - × ÷ 对应的逻辑关系是什么?