求极限解 lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.

题目

求极限解 lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.

答案

分子有理化即可
lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4)
=lim(x-->4) （3-√x+5)（3+√x+5)/[(x-4)（3+√x+5)]
=lim(x-->4) (4-x)/[(x-4)（3+√x+5)]
=lim(x-->4) -1/（3+√x+5)
=-1/6