若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?

题目

若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?

答案

∵cosa=1-2sin²(a/2)=1-(x-1)/x=1/x
∴sina=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x
∴tana=√(x²-1)