已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
题目
已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
答案
f(1/3)=-1+1/27=-26/270
又f(x)在区间[1/3,1]连续;
由介值定理:
至少存在一点x属于【1/3,1】,使得f(x)=0
所以函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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