《九章算术》“方程”一章的第八个问题

题目

《九章算术》“方程”一章的第八个问题
2x+5y-13z=1000,
3x-9y+3z=0,
-5x+6y+8z=-600

答案

2x+5y-13z=1000.①
3x-9y+3z=0.②
-5x+6y+8z=-600.③
①+②+③,得
2y-2Z=400
y-z=200.④
①×3-②×2,得
15y+18y-39z-6z=3000
33y-45z=3000
11y-15z=1000.⑤
④⑤联立,得
y-z=200.④
11y-15z=1000.⑤
④×15-⑤,得
4y=2000
y=500
代入④得：z=300；
将y=500,z=300代入①,得
2x+5×500-13×300=1000
2x=2400
x=1200
综上,得
x=1200,
y=500,
z=300.