若曲线Y=根号X再点(A,根号A)出的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则A=

题目

若曲线Y=根号X再点(A,根号A)出的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则A=

答案

y'=1/2√x
故题中的切线方程为 y-√A=(1/2√A)(x-A)
切线在两轴上的截距分别为:y=(√A)/2和x=-A
所以(√A)A=8
A=2