如图,分别以点A(1,0),点B(0,—根号3)为圆心,以1和根号3为半径画圆,分别与坐标轴交于E,F
题目
如图,分别以点A(1,0),点B(0,—根号3)为圆心,以1和根号3为半径画圆,分别与坐标轴交于E,F
(1)求经过E,F两点的直线解析式
(2)求两圆交点C的坐标,并判断C点是否在EF上
(3)过C点分别作圆A和圆B的切线,此两切线是否互相垂直,请说明理由
答案
1)E(2,0) F(-2根号3)
设y=kx-2根号3,(2,0)代入 得y=根号3-2根号3
2)连接AC,BC,OC可以证明两三角形为等腰,所以角ACB为直角,角OAC为120.过C做X轴垂线,60度角可得横坐标为1.5.同理,纵坐标为-根号3/2,代入成立,所以在EF上
3)过点C做的A B 圆的切线 即为AC BC 的延长线 所以两条切线一定垂直
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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