一个排列组合的概率问题,
题目
一个排列组合的概率问题,
一个篮球队有4个黑人,8个白人,现在要两人组成一组进行训练,请问黑人只和黑人配对,白人只和白人配对的概率是多少?
答案
我表示楼上的算法都不对
正确答案应该 这样算
假设要在N个人当中两两配对(N为偶数),为了避免重复,可以先在N个人当中选个人出来,让剩下的人与其配对,有(N-1)种配对方法,然后把这两个人拿出来,让剩下的(N-2)个人再配对,按照同样的方法,在剩下的(N-2)个人当中选出一个人,让剩下的(N-3)个人与其配对,则有(N-3)种配对方法.依次类推,直至只剩下两个人,则配对的方法一共有(N-1)*(N-3)*(N-5)*……*3*1
由此可知,12个人有11*9*7*5*3*1种配对方法
8个白人有7*5*3*1种配对方法
4个黑人有3*1种配对方法
所以,概率P=(7*5*3*1)*(3*1)/(11*9*7*5*3*1)=1/33
这样说可能会比较容易理解,N个人两两配对的公式(注意,只适用两两配对)你可以自己验证.
这种题目最重要的就是注意重复的情况,希望可以对你有所帮助.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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