在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度、进行验证，设已测得点2到点4间距离为s1，点0到点3间距离为s2，打点周期为T．为验证重

题目

在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度、进行验证，设已测得点2到点4间距离为s₁，点0到点3间距离为s₂，打点周期为T．为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，s₁、s₂和T可能满足的关系式为T= ___ ．

答案

利用匀变速直线运动的推论
打点3时的速度v=

s1

2T

，
重物下落的高度h=s₂，当机械能守恒时，应有

1

2

m（

s1

2T

）²=mgs₂，
由此得T=

s 2 1 8gs2

；
故答案为：

s 2 1 8gs2

．

对于实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

本题考点：验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度．

考点点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．