甲乙两个正方体放在水平地面上已知它们对地面的压强相等甲乙的密度比为1:3则它们的底面积之比是?

题目

甲乙两个正方体放在水平地面上已知它们对地面的压强相等甲乙的密度比为1:3则它们的底面积之比是?

答案

压强为压力除以接触面积：P = F / S;
甲边长为a,重力为F1；乙边长为b,重力为F2则：
F1 / a^2 = F2 / b^2;
甲的体积为a^3;乙的体积为b^3则：
F1 = a^3 * p1 * g;
F2 = b^3 * p2 * g;
已知密度比为：p1 / p2 = 1 / 3;带回公式：
a^3 * p1 * g / a^2 = b^3 * p2 * g / b^2
a * p1 = b * p2
a / b = p2 / p1
a / b = 3 / 1
则底面积比为：
a^2 / b^2 = 9 / 1