如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD
题目
如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD
答案
解连接AC,AD
∵AB=AE,BC=DE且∠ABC=∠AED
∴⊿ABC≌⊿AED
∴AC=AD
又∵CF=DF,AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFD
∴∠AFC=∠AFD又∵∠AFC+∠AFD=180°
∴AF⊥CD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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