在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C(5,0)抛物线对称轴与X轴交于M.(1)求抛物线解析式
题目
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C(5,0)抛物线对称轴与X轴交于M.(1)求抛物线解析式
(2)设点P为抛物线(X>5)上一点,若以A,O,M,P为顶点的四边形的长度为四个连续正整数,请你直接写出点P坐标.
(3)连接AC,探索AC下方抛物线是否有一点N,使△NAC面积最大?若存在,请你求出N点坐标,若不存在,请说明理由.
答案
(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-5),把点A(0,4)代入上式得:a=45,∴y=45(x-1)(x-5)=45x2-245x+4=45(x-3)2-165,∴抛物线的对称轴是:x=3;(2)P点坐标为:(6,4),由题意可知以A、O、M...
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