抛物线y=-x^2+(m-1)x+m与y轴交与（0,3）点

题目

抛物线y=-x^2+(m-1)x+m与y轴交与（0,3）点
1、求出m的值并画出这条抛物线
2、x取什么值时,抛物线在x轴上方?
3、x取什么值时,y随x的增大而减小?

答案

1、∵抛物线与y轴交于点（0,3）
   ∴3=0+（m-1)*0+m
   即m=3
   ∴y=-x²+2x+3
   ∴y=-(x-1)²+4
   ∴抛物线的对称轴是x=1 ,定点坐标是（1,4）
   令y=0
   则-x²+2x+3=0 即（-x+3)(x+1)=0
   ∴x=3或x=-1 即抛物线与x轴交于（3,0）（-1,0）
   ∴抛物线为：（见于下面图片）
2、当-1≤x≤3时,抛物线在x轴上方.
3、当x≥3时,y随x的增大而减小