已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(-3)=2013,则f(2013)=...

题目

答案

函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称∴ 函数f(x)的图像关于直线y轴对称（利用图像平移即可,f(x-1)向左平移1个单位即是f(x) ）即f(x)是偶函数∵ f(x+10)=f(x)+2f(5)令x=-5∴ f(5)=f(-5)+2f(5)∴ f(5)=f(5)+2f(5)∴ f(5)=...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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