已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0.当m为何值时l1与l2 (1)相交, (2)平行, (3)重合.
题目
已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0.当m为何值时l1与l2
(1)相交,
(2)平行,
(3)重合.
答案
把l
1与l
2的方程联立方程组得
,化简可得m(m+1)(3-m)y=4(m-3)…①
(1)当m≠-1,m≠3,m≠0时,方程①有唯一解,直线l
1与直线l
2相交.
(2)当m=-1,m=0时,方程①无实数解,直线l
1与直线l
2平行.
(3)当m=3时,方程①有无数个实数解,直线l
1与直线l
2重合.
把l1与l2的方程联立方程组,并化简可得m(m+1)(3-m)y=4(m-3)…①,由方程①解的个数判断直线l1与直线l2的关系
直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.
本题主要考查两直线相交、平行、重合的条件,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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