求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

题目

求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

答案

已知：在△ABC中，中位线EF与中线AD相交于点O，
求证：AD与EF互相平分．
证明：连接DE、DF，
∵点D、E分别是BC、AB的中点，
∴DE∥AC，
同理得DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴AD与EF互相平分．