在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为_．

题目

在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为______．

答案

设C（0，0，z）
由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得
1²+0²+（z-2）²=1²+1²+（z-1）²
解得z=1，故C（0，0，1）
故答案为：（0，0，1）．