已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点,求三角形OAB的面积的最大值
题目
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点,求三角形OAB的面积的最大值
答案
均化为普通方程
ρ=2cosθ+2sinθ,
ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ
x²+y²=2x+2y
(x-)²+(y-1)²=2
圆心为C（1,1）,半径为√2
直线 过圆心
所以 |AB|=2√2
O在圆上,所以O到AB的最大距离为半径√2
所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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