设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，求证：f（x+1/2）为偶函数．

题目

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，求证：f（x+

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答案

∵函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，
∴f（x+1）=f（-x），
即f（x-

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+1）=f[-（x-

1

2

）]
则f（x+

1

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）=f（-x+

1

2

）
则f（x+

1

2

）为偶函数．