向量a=(2,2),绕原点顺时针旋转pie/6得 向量b,求b的坐标

题目

向量a=(2,2),绕原点顺时针旋转pie/6得 向量b,求b的坐标
把函数y=sin(x+pie/4)+2的图像按向量a=（-pie/4,-2)平移后的函数是
要有具体过程

答案

设b＝（x,y）. x²+y²＝a²＝8, a·b＝2x+2y＝8cos30º＝4√3.x+y＝2√3
（x-y）²＝（x+y）²-4xy＝（x+y）²-2[（x+y）²-（x²+y²）]＝4
x-y＝2, x＝1+√3.y＝√3-1 b＝（√3+1.√3-1）