质点作曲线运动时,加速度的方向总是指向曲线凹的一侧,为什么?
题目
质点作曲线运动时,加速度的方向总是指向曲线凹的一侧,为什么?
答案
加速度的方向其实就是物体所受的合力的方向,合力指向哪边,运动轨迹当然是偏向哪边啦.
如果还是不能理解,可以在此分析过程中,把合力分为:切线方向的力+法线方向的力.略去切方向的力之后,(因为切线方向的力与运动方向在同一个方向,不会导致曲线运动)剩下的法线方向,也就是与运动方向垂直的力,就是改变运动轨迹的原因,它在哪一边,运动轨迹就向哪边弯喽!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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