abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2590.求三位数abc是多少?

题目

abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2590.求三位数abc是多少?

答案

abc可以组成6个数,a,b,c在个十百位被分别使用过2次,
所以组成的6个数的和=（aaa+bbb+ccc）×2
这样看这个和一定能被222整除.
现在5个数的和是2590,除以222余148,所以可以得到
148+abc是222的倍数,可以试一下
如果和是222,abc不是三位数
如果和是444,abc是296,其他5个数有2个9开头,2个6开头,和肯定超过2590了,不对.
如果和是666,abc是518,其他5个数分别是581、158、185、815、851,和刚好是2590,所以abc=518.
当然你可以继续试一下和是888,abc是740,有0其他5个数就有不是三位数的,不对.
后面的太大了,不用试了.