等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax（a＞0）没有公共点，则a的取值范围（　　） A.a=1 B.0＜a＜1 C.a＞1 D.a≥1

题目

等轴双曲线x²-y²=a²与直线y=ax（a＞0）没有公共点，则a的取值范围（　　）
A. a=1
B. 0＜a＜1
C. a＞1
D. a≥1

答案

由x2−y2＝a2 y＝ax(a＞0)得（1-a2）x2=a2，   若a=1，（1-a2）x2=a2无解，即两曲线无公共点；   若1-a2＜0，即a＞1或a＜-1（舍），两曲线无公共点；   综上所述，a≥1．故...