一道数学能力拓展题（解题时要求有算式）

题目

一道数学能力拓展题（解题时要求有算式）
某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快出售,该商店采取了如下销售方案,先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理：第一次降价30%,标出了“亏本价”；第二次降价30%,标出“***价”；第三次又降价30%,标出”跳楼价”.三次降价处理销售情况如下表所示：
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│降价次数│ 一│ 二│ 三 │
│—————┘——┘——┘——————┘
│销售件数│10│ 40│ 一抢而光 │
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问：
（1）跳楼价占原价的百分比是多少?
（2）该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,那一种方案更盈利,请通过计算加以说明.

答案

(1)设原来单价为1
跳楼价为2.5*70%*70%*70%=0.8575
所以跳楼价占原价85.75%
（2）按新方案销售额为10*2.5*70%+40*2.5*70%^2+50*2.5*70%^3=109.375
原价出售销售额为100*1=100
因此新方案更能盈利.