已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,
题目
已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,
答案
解由函数f(x²)的定义域为【-1,1】
知x属于[-1,1]
即-1≤x≤1
即0≤x^2≤1
故函数函数f(x²)中对应法则f的作用范围是[0,1]
故在函数函数f(x+3)中
0≤x+3≤1
即-3≤x≤-2
故
函数f(x+3)的定义域[-3,2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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