木星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,已知它们的质量分别为M1和M2,比值为25:1,轨道半径分别为R1:R2=9:4,它们的周期比T1:T2等于 ,它们的线速度的比V1:V2等于 ,它们受到的太阳引力F
题目
木星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,已知它们的质量分别为M1和M2,比值为25:1,轨道半径分别为R1:R2=9:4,它们的周期比T1:T2等于 ,它们的线速度的比V1:V2等于 ,它们受到的太阳引力F1:F2等于
答案
按照受力分析,向心力由万有引力提供,即F1=GM0M1/R1^2=M1V1^2/R1,F2=GM0M2/R2^2=M1V2^2/R2,其中G是引力常数,M0是太阳质量.两式相比,得到R2/R1=(V1/V2)^2,所以V1/V2=(R2/R1)^(1/2)=2/3;由于T=2Pi*R/V,所以T1/T2...
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