一道初三的一元二次方程的应用题

题目

一道初三的一元二次方程的应用题
这是一道不是很难的一元二次方程题,第三题不可免过程!
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和为196cm,该怎么剪?
（2）正方形的面积之和可能等于200cm2吗?

答案

设其中一段为Xcm,则另一段位56-X
1.依题意,可知
（X/4）²+[（56-X）/4]²=196
→X=0或者X=56 均不合题意,所以此题无解（题目要求需要2个正方形,而只有一个正方形时才能满足）
（3）假设能达到200cm²,则
（X/4）²+[（56-X）/4]²=200
→X²-56X-32=0
∵△=（-56）²-4×1×（-32）＞0
∴有可能（只是这样普通的尺子不能量,有根号,所以很难剪,是有可能剪）