运动物体在某段时间内的平均速度等于该时间里物体做匀速直线运动的速度大小

题目

运动物体在某段时间内的平均速度等于该时间里物体做匀速直线运动的速度大小
这句话为什么是对的,请问怎么求证,

答案

由平均速度定义
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v =(1/T)*∫vdt (积分限 T)
而这段时间内位移x=∫vdt
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所以 v = x/T
也就是匀速直线运动的速度