一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块,表面积增加48平方厘米;以底面为横截面切成三块,表面积增加 50.24 平方厘米;削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
题目
一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块,表面积增加48平方厘米;以底面为横截面切成三块,表面积增加 50.24 平方厘米;削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
答案
50.24÷4=12.56(平方厘米),
12.56÷3.14=4,因为2
2=4,
所以这个圆柱的底面半径是2厘米,
48÷4÷(2×2),
=12÷4,
=3(厘米),
3.14×2
2×3×(1-
),
=3.14×4×3×
,
=25.12(立方厘米),
答:体积减少了25.12立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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