如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离
题目
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,
线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
答案
(1)根据题意,A(-4,2),D(4,2),E(0,6).设抛物线的解析式为y=ax2+6(a≠0),把A(-4,2)或D(4,2)代入得16a+6=2.得a=−14.抛物线的解析式为y=-14x2+6.【方法二】:设解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)...
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