若a,b>0,a≠b,证明:ab+ab
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若a,b>0,a≠b,证明:ab+ab
题目
若a,b>0,a≠b,证明:ab+ab
答案
(a^5+b^5)-(ab+ab) =(a^5-ab)+(b^5-ab) =a(a-b)+b(b-a) =(a-b)(a-b) =(a+b)(a-b)(a-b)(a+ab+b) =(a-b)(a+b)(a+ab+b) ∵a≠b.∴(a-b)>0 又显然,a+b>0.且a+ab+b>0 ∴(a-b)(a+b)(a+ab+b)>0 ∴a^5+b^5>ab+ab 即ab+ab<a^5+b^5 同学,提醒一下,在获得答案后,别忘了及时采纳哦,采纳可获得2经验值奖励!请抽空采纳,顺祝新的一年里面,健康快乐,万事顺利!
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