如图,证明定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 已知:点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证:DE∥BC,DE=1/2BC.
题目
如图,证明定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
已知:点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证:DE∥BC,DE=
答案
证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF ∵E是AC中点,∴AE=CE,在△ADE和△CFE中,DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE,∴△ADE≌△CFE(SAS),∴AD=CF,∠ADE=∠F ∴BD∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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