若函数f(x)=a｜x-b｜+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.

题目

若函数f(x)=a｜x-b｜+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.

答案

对于本题而言,+2不影响原函数的单调性.因为|x-b|≥0恒成立,因而若使原函数为增函数,则：当a＞0时,需使|x-b|为增函数,而x∈[0,+∝）,则b≤0；当a＜0时,需使|x-b|为减函数,而x∈[0,+∝）,则|x-b|不可能为减函数；当a=0...