已知函数fx是定义域在0到正无穷上为增函数f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
题目
已知函数fx是定义域在0到正无穷上为增函数f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
(1)求f(9),f(27)
(2)解不等式F(x)+f(x-8)小于2
答案
令x=y=1
f(3)=2f(1)=1
f(1)=1/2
令x=1,y=3
f(9)=f(1)+f(3)=3/2
令x=1,y=9
f(27)=f(1)+f(9)=2
f(x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=f(3x^2-24x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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