整数2x+3y,9x+5y若其中之一能被17整除,那么对同样的x,y,另一个 也能被17整除.（x,y是整数）
题目
整数2x+3y,9x+5y若其中之一能被17整除,那么对同样的x,y,另一个 也能被17整除.（x,y是整数）
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答案
设 u=2x+3y,v=9x+5y.
(1)若 17|u,从上面两式中消去 y,
得 3v-5u=17x.①
所以 17|3v.
因为(17,3)=1,
所以 17|v,
即 17|9x+5y.
(2) 若 17|v,同样从①式可知 17|5u.
因为(17,5)=1,
所以 17|u,
即 17|2x+3y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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