已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则m+nim−ni=（　　） A.-1 B.1 C.-i D.i

题目

已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则

m+ni

m−ni

答案

由题设i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，可得m=n=1
∴

m+ni

m−ni

=

1+i

1−i

=

(1+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

＝

2i

2

＝i
故选D