如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证:BF=1/2FC.
题目
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证:BF=
答案
证明:连接AF,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵EF为AB的垂直平分线,
∴BF=AF,
∴∠BAF=∠B=30°,
∴∠FAC=120°-30°=90°,
∵∠C=30°,
∴AF=
CF,
∵BF=AF,
∴BF=
FC.
举一反三
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