已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,tan∠BCO=1/4,且S△AOC:S△BOC=4:1.求:此抛物线的解析

已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,tan∠BCO=1/4,且S△AOC:S△BOC=4:1.求:此抛物线的解析

题目
已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,tan∠BCO=
1
4
答案
在Rt△BOC中
∵OC=4,tan∠BCO=
1
4

∴OB=1因此B点的坐标为(1,0)
∵S△AOC:S△BOC=4:1
∴AO:OB=4:1
∵OB=1
∴AO=4,即A点的坐标为(-4,0)
设抛物线的解析式为y=a(x+4)(x-1)
由于抛物线过C点的坐标(0,4),则有
4×(-1)×a=4
∴a=-1
∴抛物线的解析式为
y=-(x+4)(x-1)=-x2-3x+4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.