除以1×2的积+1除以2×3的积加1除以3×4的积=四分之三,那么1除以n×(n+1)等于多少

题目

除以1×2的积+1除以2×3的积加1除以3×4的积=四分之三,那么1除以n×(n+1)等于多少

答案

1/(1*2)+1*(2*3)+1/(3*4)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
=1-1/4
=3/4
1/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)