不等式取对数的推导过程

题目

不等式取对数的推导过程
设A ,B>0,A>B则log(c)A>log(c)B,我推到:
令x=log(c)A,y=log(c)B则A=c^x,B=c^y,有
c^x < c^y显然x < y但不知道咋用纯粹的数学语言表达出x < y
就是推出log(c)A>log(c)B，
我是另x=log(c)A,y=log(c)B，所以只要x < y就一定成立了。
还有是A,B>1写错了

答案

因为A＞B＞1,所以当C＞1时,对数函数y=log(c)x在整个定义域（0,+∞）上都是增函数,且真数值x较大的对数值y也较大.所以log(c)A＞log(c)B.