已知向量b=(m,sin2x),c=(cos2x,n),x∈R,f(x)=b*c,若函数f(x)的图像经过点(0,1)和

已知向量b=(m,sin2x),c=(cos2x,n),x∈R,f(x)=b*c,若函数f(x)的图像经过点(0,1)和

题目
已知向量b=(m,sin2x),c=(cos2x,n),x∈R,f(x)=b*c,若函数f(x)的图像经过点(0,1)和
(π/4,1).
(1)求m,n的值;
(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在x∈【0,π/4】上的最小值;
(3)当f(α/2)=1/5,α∈【0,π】时,求sinα的值.
请写出详细过程,在线等.
答案
(1)
f(x)
=b.c
= (m,sin2x).(cos2x,n)
= mcos2x+ nsin2x
f(0) = m = 1
f(π/4) = n = 1
(2)
f(x)= cos2x+sin2x
= √2(sin(2x+π/4))
最小正周期 = π
min f(x) = f(0) = 1
(3)
f(α/2)=1/5
cosα+sinα = 1/5
(5cosα)^2 = (1- 5sinα)^2
25(sinα)^2 -5sinα-12 =0
(5sinα+3)(5sinα-4)=0
sinα =4/5 or sinα = -3/5 ( rejected )
ie sinα=4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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